第六章函数与宏定义

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发布时间：2019-06-22

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C程序设计实验报告

实验项目：

1、利用复化梯形公式计算定积分 2、计算Ackerman函数 3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出 4、编写计算学生年龄的递归函数 5、编写递归函数实现Ackman函数

姓名：王治林实验地点：教学楼514 实验时间：2019.5.16

一、实验目的与要求

1、利用复化梯形公式计算定积分

掌握C语言中定义函数的方法

掌握通过“值传递”调用函数的方法

2、计算Ackerman函数

掌握递归函数的设计方法

进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

写出解决该问题的递归算法：

在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；

在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

4、编写计算学生年龄的递归函数

写出解决该问题的递归算法：递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。

在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；

在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

5、编写递归函数实现Ackman函数

根据递归公式编写递归函数；

在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

二、实验内容

1.实验练习：

1.问题描述：

（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.

（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中。

（4）要求画出模块sab()的流程图。

方法说明：

设定积分为：

则复化梯形求积公式为：

其中

2.流程图：

3.实验代码：

#include
     
      double f(double x);double sab (double a,double b,int n){ double h,result,x1,x2,x3=0,t; int k,x; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) {  t=a+k*h;  x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result;}

#include
     
      #include
      
       #include"sab.h"double f(double x){ double result; result=x*x*exp(x); return result;}int main(){    double a,b,result; int n; printf("please input double a,b,and integer n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }

#include
     
      #include"sab.h"double f(double x){ double result; result=1/(25+x*x); return result;}int main(){    double a,b,result; int n; printf("please input double a,b,and integer n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }

实验效果：

问题分析：一开始一股脑全把代码放在同一个文件里也不知道为什么要分开，然后同学告诉我头文件sab.h在两个程序中都要调用，放一起怎么都没用，还要注意是文件都要保存在同一个地方，sab.h中得调用主程序文件中的f()函数，所以在sab.h头文件中还需要对f()函数进行声明，在写代码的过程中，我们还要理解函数，知道它怎么运算，才能准确运行成功。如果真的要把他们放在一个文件，要注意main（）函数只能有一个。还有i就是对一个数的定义类型要特别注意，有时候是整型，有时候是双精度等，都要根据情况而改变。

2.实验练习：6.4.2.3

1.问题描述：

具体要求： (1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。 (2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。 (3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。 (4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。方法说明： Ackerman函数的定义如下：

n,x,y为非负整数，且

2.流程图：

实验代码：

#include
     
      int ack(int n,int x,int y){ int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x); return a;}main(){ int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n>=0&&x>=0&y>=0) {  result=ack(n,x,y);  printf("ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); } else {  printf("error,please input again"); }}

问题分析：这个题目复杂就在五个递归条件，要知道一步步的含义，递推。还有就是无论在验证时还是书写代码时，要注意英文与中文逗号的区别。不然很可能就因为这么一点小失误导致很结果不对。

实验效果：

3.实验练习：6.4.3.1

1.问题描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。

2.流程图：

3.实验代码：

#include
     
       long getpower(int x,int y) {  if(y==1)  return x;  else  return x*getpower(x,y-1); }main(){  int num,power;  long answer;  printf("请输入一个数:");  scanf("%d",&num);  printf("请输入幂次方:");  scanf("%d",&power);  answer=getpower(num,power);  printf("结果是：%ld\n",answer);}

实验效果：

实验分析：这个还好一点能自己解决。但是还是依赖流程图。

4.实验练习：6.4.3.2

1.问题描述：

用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

2.流程图：

3.实验代码：

#include
     
       int age(int n) {  int c;  if(n==1)  c=10;  else  c=age(n-1)+2;  return c; } main() {  int n=5,c;  c=age(n);  printf("输出第五位学生的年龄：%d",c);  }

实验效果：

实验分析：关键写出递归就能解决。

实验练习3

编写递归函数实现Ackman函数

问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：

其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。流程图如下图所示：

实验代码：

#include
     
      acm(int m,int n){ if(m==0) return n+1; else if(n==0) return acm(m-1,1); else if(n>0&&m>0) return acm(m-1,acm(m,n-1));}int main()  {  int m,n,c;  printf("请输入两个数:");  scanf("%d,%d",&m,&n);  c=acm(m,n);  printf("acm(%d,%d)=%d\n",m,n,c);  }

实验效果：